Vyrovnání sítě

Vyrovnání sítě

Obecný popis

Modul je určen pro polohové i výškové vyrovnávání geodetických sítí metodou nejmenších čtverců. Je plně integrován do prostředí systému GROMA, ovládá se stejným způsobem, jako všechny ostatní výpočetní úlohy systému GROMA. Údaje lze libovolně přetahovat myší ze seznamů souřadnic i seznamů měření. Data lze přímo dávkově načíst ze seznamu měření, přeneseného z totální stanice, bez nutnosti jakéhokoli ručního zadávání.

Ukázkový protokol z vyrovnání sítě.
Ukázková kontrolní kresba z vyrovnání sítě.

Matematický aparát

Síť je vyrovnávána metodou nejmenších čtverců. Pro výpočet je použit propracovaný a ověřený algoritmus vyrovnání zprostředkujících měření, který je vyvíjen a testován na ČVUT Praha od roku 1982.

Metody vyrovnání

Program umožňuje výpočet jakéhokoli typu vázané i volné sítě. Vázaná síť je umístěna do referenčního systému pomocí zadaných pevných bodů, jejich souřadnice se vyrovnáním nemění. Volná síť je umístěna pomocí Helmertovy transformace, buď na všechny, nebo na vybrané body sítě.

Každému bodu můžete přiřadit dvě charakteristiky, které definují, jakým způsobem se bod bude podílet na vyrovnání a umístění sítě. Charakteristika bodu se zadává odděleně pro polohu a pro výšku, bod může tedy mít např. pevnou polohu a určovanou výšku

Polohové charakteristiky bodů

Každému bodu můžete přiřadit charakteristiku, která definuje, jakým způsobem se bude podílet na polohovém vyrovnání a umístění sítě. Můžete volit z těchto možností:
  • Pevný bod
    Bod vstupuje do vyrovnání jako fixní, jeho souřadnice nebudou vyrovnáním změněny.
  • Pevné X, Pevné Y
    U těchto bodů nebude vyrovnáním změněna jedna ze souřadnic.
  • Pevný směrník
    Tato charakteristika se využívá ve spojení s pevným bodem. Potom bude kromě souřadnic pevného bodu zachován i směrník z pevného bodu na bod s touto charakteristikou.
  • Volný bod
    Touto charakteristikou jsou obecně označeny určované body sítě. Mají-li všechny body tuto charakteristiku, jedná se o volnou síť, která bude umístěna Helmertovou transformací na všechny body sítě.
  • Helmert
    Jestliže mají některé body sítě tuto charakteristiku (musí být alespoň dva), jedná se o určované body, které budou zároveň použity pro určení transformačního klíče pro umístění sítě. Volné body potom pro výpočet klíče použity nebudou.

 

Výškové charakteristiky bodů

Každému bodu můžete přiřadit charakteristiku, která definuje, jakým způsobem se bude podílet na výškovém vyrovnání a umístění sítě. Můžete volit z těchto možností:
  • Pevná výška
    Výška bodu vstupuje do vyrovnání jako fixní.
  • Volná výška
    Bod, jehož výška má být určena.
  • Helmert
    Určovaný bod, viz polohové charakteristiky.

Výpočetní kontroly

V průběhu výpočtu program provádí řadu kontrol, jejichž výsledky ukládá do protokolu. Mezi tyto kontroly patří:
  • kontrola inverze (dvojí norma matice reziduí),
  • kontrola podmínky G h = 0,
  • norma vektoru AT P w = 0,
  • dvojí výpočet oprav geometrických veličin,
  • dvojí výpočet oprav zprostředkujících veličin,
  • dvojí výpočet [pvv],
  • kontrolní výpočet wT P w.

Kromě toho program ještě provádí řadu interních kontrol na konzistentnost vstupních dat.

Testování oprav mených veličin

Velikosti vypočtených oprav geometrických veličin jsou testovány na odlehlost podle nastavených rizik. Při překročení testu program vypočte odhad chyby v geometrické veličině. Tento odhad je poměrně spolehlivý za předpokladu ojedinělosti chyby v souboru měření.

Charakteristiky přesnosti

Program při vyrovnání určí charakteristiky přesnosti geometrických veličin i vyrovnaných souřadnic. U geometrických veličin se jedná o střední chyby, u vyrovnaných souřadnic o střední chyby i chybové elipsy. Chybové elipsy jsou zobrazeny v kontrolní kresbě sítě.

Etapová měření

Program umožňuje porovnání jednotlivých etap vyrovnání sítě. Do protokolu sestaví do tabulky složky, velikosti a směrníky posunů bodů mezi oběma etapami.

Kontrolní kresba

Zapnete-li v systému GROMA kontrolní kresbu k výpočtům, program okamžitě po vyrovnání zobrazí konfiguraci sítě i s měřenými veličinami a chybovými elipsami.

Omezení demonstrační verze

Demonstrační verze programu pracuje pouze s demonstračním datovým souborem. V datovém souboru můžete provádět některé omezené změny, abyste vyzkoušeli všechny varianty vyrovnání a připojení sítě i způsob ovládání dialogového okna. Přípustné změny vstupních dat jsou omezeny následujícími pravidly:
  • Můžete libovolně měnit charakteristiky a přibližné souřadnice bodů sítě.
  • Body do sítě nemůžete přidávat ani ubírat ani nemůžete měnit jejich čísla.
  • Délky můžete ubírat (mezi pevnými body nesmí být měřeny délky), ale nemůžete je přidávat.
  • Směry nemůžete přidávat ani ubírat.
  • Můžete libovolně měnit hodnoty i střední chyby měřených geometrických veličin (směrů a délek).

Vlastní výpočet na demonstračních datech probíhá stejně jako u ostré verze, i výsledný protokol je kompletní